História da Matemática...


31/03/2012


Leonhard Euler

euler.jpg (1602 bytes)Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800. Em matemática pura, ele integrou o cálculo diferencial de Leibniz e o método de Newton em análise matemática; refinou a noção de uma FUNÇÃO; criou muitas notações matemáticas comuns, incluindo o e, i, o símbolo do pi e o símbolo do sigma; e pôs a fundação para a teoria de funções especiais, introduzindo as FUNÇÕES TRANSCEDENTAIS beta e gamma.

Euler também trabalhou nas origens do CÁLCULO DE VARIAÇÕES, mas reteve o seu trabalho em deferência para LAGRANGE. Ele foi um pioneiro no campo da TOPOLOGIA e fez TEORIA do NÚMERO em uma ciência, declarando o teorema do número primo e a lei da reciprocidade biquadrática. Em Física, ele articulou dinâmica Newtoniana e colocou a fundação de mecânica analítica, especialmente na sua Teoria dos Movimentos de Corpos Rígidos (1765). Como seu professor Johann Bernoulli, ele elaborou mecânica contínua, mas ele também trabalhou com a teoria cinética de gases com o modelo molecular. Com Alexis CLAIRAUT ele estudou a teoria lunar. Ele também fez pesquisa fundamental em elasticidade, acústica, a teoria de onda de luz, e o hidromecânica de navios.

Uma das suas maiores contribuições foi ao nível das notações.
notações cientícificas, ex:
2.10²³ , 3,56 . 10³³ ect

A Euler também se atribui o uso definitivo da letra grega p como notação para a razão da circunferência e para o diâmetro do círculo. Não foi o primeiro matemático a utilizá-la, pois há registo de uma outra ocorrência em 1706, mas foi o primeiro a reconhecer a sua importância e utilidade. 

A introdução do símbolo i para Ö (-1) foi mais uma notação adoptada em 1777, quase no fim da sua vida. Mas, só ficou conhecida em 1794 quando publicada numa obra posterior à sua morte. 

A Euler também é associada a introdução das seguintes notações: 

A sexta constante mais importante da Matemática, a Constante de Euler, g;

- O logaritmo de x, ln x;

- O uso da letra å para a adição;

- f(x) para uma função de x. 

Escrito por Matemática às 11h43
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30/03/2012


Leonardo da Vinci

 

 Leonardo da Vinci nasceu em Vinci, próximo a Florença, na Itália, em 15 de abril de 1452. Filho ilegítimo do notário florentino Ser Piero e de uma camponesa, foi criado pelo pai. Ao revelar vocação para a pintura e o desenho, empregou-se como aprendiz do escultor e pintor Andrea del Verrocchio, por volta de 1467. Trabalhou com Verrocchio até 1477 e, nos quatro anos seguintes, sozinho.

 Por volta de 1480 começou a pintar "São Jerônimo", que deixou inacabado.

No ano seguinte mudou-se para Milão e trabalhou na "Adoração dos magos", encomenda dos monges de San Donato, em Scopeto. Também inacabada, essa é a primeira tela que pode ser atribuída com segurança a Leonardo. 

Obras


Ciência e criações

Estudos de Embriões (1510-1513)Talvez até mesmo mais impressionantes que os seus trabalhos artísticos sejam os estudos em ciências e engenhosas criações, registrados em cadernos que incluem umas 13 000 páginas de notas e desenhos que fundem arte e ciência.

Da Vinci tentou entender os fenômenos e descrevendo em detalhe extremo, e não enfatizou experiências ou explicações teóricas. Ao longo de sua vida, planejou uma enciclopédia baseado em desenhos detalhados de tudo. Como não dominava o latim e a matemática, o Leonardo da Vinci cientista era ignorado pelos estudiosos contemporâneos.

Ele participou em autópsias e produziu muitos desenhos anatômicos extremamente detalhados e planejou um trabalho inclusive com humanos e anatomia comparativa. Ao redor do ano 1490, ele produziu um estudo das proporções humanas baseado no tratado recém-redescoberto do arquiteto romano Vitruvius. Leonardo debruçou-se sobre o que foi chamado o Homem Vitruviano, o que acabou se tornando um dos seus trabalhos mais famosos e um símbolo do espírito renascentista. O desenho reproduz a anatomia humana conduzindo eventualmente ao desígnio do primeiro robô conhecido na história que veio a se chamado de O Robô de Leonardo.


Homem Vitruviano Fascinado pelo fenômeno de vôo, Da Vinci produziu detalhado estudo do vôo dos pássaros, e planos para várias máquinas voadoras, tentou aplicar seus estudos para os protótipos que desenhou, o primeiro batizado de SWAN DI VOLO (Cisne voador), segundo especialistas é de 1510, inclusive um helicóptero movimentado por quatro homens, e um planador cuja viabilidade já foi provada.

Em 1502 Leonardo da Vinci produziu um desenho de uma ponte como parte de um projeto de engenharia civil para Sultão Beyazid II de Constantinopla. Nunca foi construída, mas a visão de Leonardo foi ressuscitada em 2001 quando uma ponte menor, baseada no projeto dele, foi construída na Noruega.

Os seus cadernos também contêm várias invenções no campo militar: canhões, um tanque blindado movimentado por humanos ou cavalos, bombas de agrupamento, etc., embora considerasse a guerra como a pior das atividades humanas. Outras invenções incluem um submarino e um dispositivo de engrenagem que foi interpretado como a primeira calculadora mecânica. Nos anos dele no Vaticano, planejou um uso industrial de poder solar, empregando espelhos côncavos para aquecer água(inventou a primeira máquina a vapor).

Em astronomia, acreditou que o Sol e a Lua giravam ao redor da Terra, e que a Lua refletia a luz do Sol devido a ser coberta por água.

Da Vinci não publicou e nem distribuiu os conteúdos de seus cadernos. A maioria dos estudiosos acredita que Leonardo quis publicar os cadernos e fazer com que as sua observações fossem de conhecimento público. Eles permaneceram obscuros até o século XIX.

A influência de Leonardo na história da arte européia é bastante profunda. Algumas técnicas desenvolvidas por ele, destacadamente o sfummato e o chiaroscuro, tornaram-se uma regra para a pintura dos séculos vindouros.

É considerado por muitos como o arquétipo do Homem do Renascimento.

Grande inventor de sua época, Leonardo da Vinci era um homem à frente de seu tempo. Seu interesse e criatividade em vários campos de estudo deram origem a invenções como: salva-vidas, pára-quedas, bicicleta, entre outras.

Frase atribuida a Leonardo Da Vinci:


"Estar perto não é estar junto e sim, dentro" 

 

Escrito por Matemática às 18h14
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NIELS ABEL


abel.gif (8427 bytes)

Niels Henrik Abel nasceu no dia 5 de agosto de 1802 em Finnoy, Noruega, e morreu no dia 16 de abril de 1829 em Froland, Noruega. Ele provou a impossibilidade de resolver algebricamente a equação geral de quinto grau. A vida de Abel foi dominada por pobreza. Depois da morte de seu pai, que era um ministro protestante em 1820, Abel teve a responsabilidade de sustentar sua mãe e sua família. O professor de Abel, Holmboe, reconheceu o talento dele para matemática, arrecadou dinheiro dos seus colegas para permitir a Abel freqüentar a Universidade de Christiania. Ele entrou na universidade em 1821, 10 anos depois da fundação da universidade, e se formou em 1822.

Abel publicou, em 1823, documentos em equações funcionais e integrais. Nestes, Abel dá a primeira solução de uma equação integral. Em 1824 ele provou a impossibilidade de resolver algebricamente a equação geral do quinto grau e publicou isto à seu próprio custo, esperando obter reconhecimento para o seu trabalho. Ele eventualmente ganhou uma bolsa de estudos do governo norueguês para viajar, visitando Alemanha e França.

Abel foi instrumental no estabelecimento de análise matemática em uma base rigorosa. O seu trabalho principal Recherches sur les fonctions elliptiques foi publicado em 1827 no primeiro volume do Diário de Crelle, o primeiro diário dedicado completamente a matemática. Abel conheceu Crelle na sua visita para a Alemanha.

Depois de visitar Paris ele voltou à Noruega com muitas dívidas. Enquanto em Paris ele visitou um doutor que o informou que ele tinha tuberculose. Apesar de sua saúde ruim e pobreza, ele continuou escrevendo documentos em teoria da equação e funções elípticas de importância principal no desenvolvimento da teoria inteira. Abel revolucionou a compreensão de funções elípticas estudando a inversa destas funções.

Abel viajou de trenó para visitar sua noiva no Natal de 1828 em Froland. Ele ficou seriamente doente durante a jornada de trenó e morreu meses depois.

Escrito por Matemática às 17h43
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