História da Matemática...


13/04/2012


- A história da matemática e suas contribuições para a compreensão da matemática.

As primeiras concepções matemáticas de forma e número surgiram no

tempo das cavernas (período Paleolítico). Neste período, a necessidade do homem

primitivo de estimar quantidades de alimentos, pessoas e animais contribuiu para o

surgimento do conceito de número, este iniciou com a simples percepção de

diferenças e semelhanças e evoluiu através de contagens primitivas com uso de

pedras, ossos e dedos das mãos. Em um enfoque inicial, é imprescindível destacar

esse surgimento das primeiras idéias de número, grandeza e forma que foram

registrados através de entalhes em ossos e pinturas nas cavernas.

Com o passar do tempo percebemos que esses conhecimentos

matemáticos foram sendo aperfeiçoadas e houveram progressos quando pequenas

civilizações formaram cidades e a necessidade dos povos aumentavam a cada

momento. A intensificação e rapidez da aquisição e desenvolvimento matemático

aconteceram no Egito com a criação de técnicas de medição e demarcação de

terras em relação às águas do rio Nilo e com os registros em papiros (espécie de

papel da época) os quais foram propagados e conhecidos ao longo do tempo. Os

escribas utilizavam conceitos matemáticos devido aos tesouros reais da Babilônia.

Naquela época, a Matemática não era utilizada como uma ciência organizada e sim

para solucionarem situações práticas da vida diária. Assim, esses povos conseguiram, sem dúvida,

desenvolver os alicerces de várias áreas que futuramente formariam o que

chamamos de Matemática.

A História da Matemática pode ser um instrumento muito eficaz no

processo de Ensino-Aprendizagem de Matemática, uma vez que permite entender

conceitos a partir de sua origem, considerando todas suas modificações ao longo da

história. Com isso, facilita a compreensão para o aluno, como também desperta sua

curiosidade para futuras pesquisas.

É importante que o conteúdo em estudo esteja voltado para o cotidiano do

aluno. Com o estudo da História da Matemática é possível analisar a construção das

noções básicas de conceitos matemáticos, sendo então possível perceber o caráter

investigatório presente na geração e disseminação desses conceitos ao longo do

seu desenvolvimento histórico.

Jóia

Escrito por Matemática às 12h55
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Matematica e Cotidiano...

http://www.prof2000.pt/users/inesoares/textomat.htm

Classificação:

Confiram como seria nosso mundo sem a matemática!

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Escrito por Matemática às 12h41
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Matemática e o Cotidiano

Se não houvesse Matemática não existiriam...

 

  • edifícios
  • pontes
  • linhas eléctricas
  • cabos de telefone
  • aviões
  • computadores
  • microondas
  • automóveis
  •  

 

Ja imaginou a nossa vida sem a matemática?

Pois é fica dificil né isso?... 

 

Segundo Platão os números governam o mundo, então é fácil acreditar ser verdade, a matemática é a constituição do mundo. Segundo Galileu a matemática é o alfabeto na qual Deus escreveu o mundo; então pode–se dizer e acreditar ser verdade que Deus é o primeiro matemático do mundo. 

A matématica esta em tudo que fazemos...

- Sabe quando atravessamos a rua? A gente mensura a velociadade necessaria para atravessarmos com vida antes do carro malucamente veloz que vem vindo...
- Sabe quando a gente vai a cozinha? A gente precisa saber as quantidades exatas de cada ingrediente para que a comida fique saborosa
- Um médico precisa saber a dosagem certa para cada remedio de um paciente para que ele permaneça vivo e bem
- Os computadores só funcionam por causa de dois numeros...O 0 e o 1(ligado e desligado)
- Quando construimos uma casa ou um comodo precisamos estimar quanto de material precisaremos e calcular o quanto gastaremos com a obra...
- Quando trabalhamos temos que saber o quanto podemos gastar para não ficarmos endividados demais...
Enfim a matematica é a nossa vida mesmo...Em tudo que fazemos ela esta presente


 

 

Escrito por Matemática às 12h36
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Matemática x Cotidiano

http://www.youtube.com/watch?v=yhLXu3g-XNg

As vezes passa desapercebido mais a matemática está presente em muitos momentos da nossa vida! Confira...

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Escrito por Matemática às 11h26
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Dia Nacional da Matemática

No dia 06 de maio de 1895 nasceu Júlio César de Melo e Souza, mais conhecido como Malba Tahan. Escritor e professor de Matemática, ele é autor de inúmeras obras literárias, dentre elas O Homem que Calculava, que relata as enigmáticas histórias de um calculista repleto de estratégias matemáticas na resolução de problemas cotidianos.

O objetivo dessa comemoração é divulgar a Matemática como área de conhecimento, sua história e suas aplicações no mundo, bem como sua ligação com outras áreas de conhecimento, buscando derrubar aquele velho mito de que aprender Matemática é difícil e apenas privilégio de poucos.

O Dia Nacional da Matemática, por enquanto, é apenas reconhecido pela SBEM, mas já existem iniciativas para incluir a data em calendários oficiais.

 

 

 

Escrito por Matemática às 11h19
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31/03/2012


Leonhard Euler

euler.jpg (1602 bytes)Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800. Em matemática pura, ele integrou o cálculo diferencial de Leibniz e o método de Newton em análise matemática; refinou a noção de uma FUNÇÃO; criou muitas notações matemáticas comuns, incluindo o e, i, o símbolo do pi e o símbolo do sigma; e pôs a fundação para a teoria de funções especiais, introduzindo as FUNÇÕES TRANSCEDENTAIS beta e gamma.

Euler também trabalhou nas origens do CÁLCULO DE VARIAÇÕES, mas reteve o seu trabalho em deferência para LAGRANGE. Ele foi um pioneiro no campo da TOPOLOGIA e fez TEORIA do NÚMERO em uma ciência, declarando o teorema do número primo e a lei da reciprocidade biquadrática. Em Física, ele articulou dinâmica Newtoniana e colocou a fundação de mecânica analítica, especialmente na sua Teoria dos Movimentos de Corpos Rígidos (1765). Como seu professor Johann Bernoulli, ele elaborou mecânica contínua, mas ele também trabalhou com a teoria cinética de gases com o modelo molecular. Com Alexis CLAIRAUT ele estudou a teoria lunar. Ele também fez pesquisa fundamental em elasticidade, acústica, a teoria de onda de luz, e o hidromecânica de navios.

Uma das suas maiores contribuições foi ao nível das notações.
notações cientícificas, ex:
2.10²³ , 3,56 . 10³³ ect

A Euler também se atribui o uso definitivo da letra grega p como notação para a razão da circunferência e para o diâmetro do círculo. Não foi o primeiro matemático a utilizá-la, pois há registo de uma outra ocorrência em 1706, mas foi o primeiro a reconhecer a sua importância e utilidade. 

A introdução do símbolo i para Ö (-1) foi mais uma notação adoptada em 1777, quase no fim da sua vida. Mas, só ficou conhecida em 1794 quando publicada numa obra posterior à sua morte. 

A Euler também é associada a introdução das seguintes notações: 

A sexta constante mais importante da Matemática, a Constante de Euler, g;

- O logaritmo de x, ln x;

- O uso da letra å para a adição;

- f(x) para uma função de x. 

Escrito por Matemática às 11h43
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30/03/2012


Leonardo da Vinci

 

 Leonardo da Vinci nasceu em Vinci, próximo a Florença, na Itália, em 15 de abril de 1452. Filho ilegítimo do notário florentino Ser Piero e de uma camponesa, foi criado pelo pai. Ao revelar vocação para a pintura e o desenho, empregou-se como aprendiz do escultor e pintor Andrea del Verrocchio, por volta de 1467. Trabalhou com Verrocchio até 1477 e, nos quatro anos seguintes, sozinho.

 Por volta de 1480 começou a pintar "São Jerônimo", que deixou inacabado.

No ano seguinte mudou-se para Milão e trabalhou na "Adoração dos magos", encomenda dos monges de San Donato, em Scopeto. Também inacabada, essa é a primeira tela que pode ser atribuída com segurança a Leonardo. 

Obras


Ciência e criações

Estudos de Embriões (1510-1513)Talvez até mesmo mais impressionantes que os seus trabalhos artísticos sejam os estudos em ciências e engenhosas criações, registrados em cadernos que incluem umas 13 000 páginas de notas e desenhos que fundem arte e ciência.

Da Vinci tentou entender os fenômenos e descrevendo em detalhe extremo, e não enfatizou experiências ou explicações teóricas. Ao longo de sua vida, planejou uma enciclopédia baseado em desenhos detalhados de tudo. Como não dominava o latim e a matemática, o Leonardo da Vinci cientista era ignorado pelos estudiosos contemporâneos.

Ele participou em autópsias e produziu muitos desenhos anatômicos extremamente detalhados e planejou um trabalho inclusive com humanos e anatomia comparativa. Ao redor do ano 1490, ele produziu um estudo das proporções humanas baseado no tratado recém-redescoberto do arquiteto romano Vitruvius. Leonardo debruçou-se sobre o que foi chamado o Homem Vitruviano, o que acabou se tornando um dos seus trabalhos mais famosos e um símbolo do espírito renascentista. O desenho reproduz a anatomia humana conduzindo eventualmente ao desígnio do primeiro robô conhecido na história que veio a se chamado de O Robô de Leonardo.


Homem Vitruviano Fascinado pelo fenômeno de vôo, Da Vinci produziu detalhado estudo do vôo dos pássaros, e planos para várias máquinas voadoras, tentou aplicar seus estudos para os protótipos que desenhou, o primeiro batizado de SWAN DI VOLO (Cisne voador), segundo especialistas é de 1510, inclusive um helicóptero movimentado por quatro homens, e um planador cuja viabilidade já foi provada.

Em 1502 Leonardo da Vinci produziu um desenho de uma ponte como parte de um projeto de engenharia civil para Sultão Beyazid II de Constantinopla. Nunca foi construída, mas a visão de Leonardo foi ressuscitada em 2001 quando uma ponte menor, baseada no projeto dele, foi construída na Noruega.

Os seus cadernos também contêm várias invenções no campo militar: canhões, um tanque blindado movimentado por humanos ou cavalos, bombas de agrupamento, etc., embora considerasse a guerra como a pior das atividades humanas. Outras invenções incluem um submarino e um dispositivo de engrenagem que foi interpretado como a primeira calculadora mecânica. Nos anos dele no Vaticano, planejou um uso industrial de poder solar, empregando espelhos côncavos para aquecer água(inventou a primeira máquina a vapor).

Em astronomia, acreditou que o Sol e a Lua giravam ao redor da Terra, e que a Lua refletia a luz do Sol devido a ser coberta por água.

Da Vinci não publicou e nem distribuiu os conteúdos de seus cadernos. A maioria dos estudiosos acredita que Leonardo quis publicar os cadernos e fazer com que as sua observações fossem de conhecimento público. Eles permaneceram obscuros até o século XIX.

A influência de Leonardo na história da arte européia é bastante profunda. Algumas técnicas desenvolvidas por ele, destacadamente o sfummato e o chiaroscuro, tornaram-se uma regra para a pintura dos séculos vindouros.

É considerado por muitos como o arquétipo do Homem do Renascimento.

Grande inventor de sua época, Leonardo da Vinci era um homem à frente de seu tempo. Seu interesse e criatividade em vários campos de estudo deram origem a invenções como: salva-vidas, pára-quedas, bicicleta, entre outras.

Frase atribuida a Leonardo Da Vinci:


"Estar perto não é estar junto e sim, dentro" 

 

Escrito por Matemática às 18h14
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NIELS ABEL


abel.gif (8427 bytes)

Niels Henrik Abel nasceu no dia 5 de agosto de 1802 em Finnoy, Noruega, e morreu no dia 16 de abril de 1829 em Froland, Noruega. Ele provou a impossibilidade de resolver algebricamente a equação geral de quinto grau. A vida de Abel foi dominada por pobreza. Depois da morte de seu pai, que era um ministro protestante em 1820, Abel teve a responsabilidade de sustentar sua mãe e sua família. O professor de Abel, Holmboe, reconheceu o talento dele para matemática, arrecadou dinheiro dos seus colegas para permitir a Abel freqüentar a Universidade de Christiania. Ele entrou na universidade em 1821, 10 anos depois da fundação da universidade, e se formou em 1822.

Abel publicou, em 1823, documentos em equações funcionais e integrais. Nestes, Abel dá a primeira solução de uma equação integral. Em 1824 ele provou a impossibilidade de resolver algebricamente a equação geral do quinto grau e publicou isto à seu próprio custo, esperando obter reconhecimento para o seu trabalho. Ele eventualmente ganhou uma bolsa de estudos do governo norueguês para viajar, visitando Alemanha e França.

Abel foi instrumental no estabelecimento de análise matemática em uma base rigorosa. O seu trabalho principal Recherches sur les fonctions elliptiques foi publicado em 1827 no primeiro volume do Diário de Crelle, o primeiro diário dedicado completamente a matemática. Abel conheceu Crelle na sua visita para a Alemanha.

Depois de visitar Paris ele voltou à Noruega com muitas dívidas. Enquanto em Paris ele visitou um doutor que o informou que ele tinha tuberculose. Apesar de sua saúde ruim e pobreza, ele continuou escrevendo documentos em teoria da equação e funções elípticas de importância principal no desenvolvimento da teoria inteira. Abel revolucionou a compreensão de funções elípticas estudando a inversa destas funções.

Abel viajou de trenó para visitar sua noiva no Natal de 1828 em Froland. Ele ficou seriamente doente durante a jornada de trenó e morreu meses depois.

Escrito por Matemática às 17h43
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20/03/2012


O número de ouro

 

O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.

o_núm1.jpg (2186 bytes)

A história deste enigmático número perde-se na antiguidade. No Egipto as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea : A razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro.Egypt.jpg (11048 bytes)

Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal.

 

wpe22.jpg (8039 bytes)Não conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros, a razão existente entre o lado do pentágono regular estrelado (pentáculo) e o lado do pentágono regular inscritos numa circunferência. Quando chegaram a esta conclusão ficaram muito espantados, pois tudo isto era muito contrário a toda a lógica que conheciam e defendiam que lhe chamaram irracional. Foi o primeiro número irracional de que se teve consciência que o era. 

Uma contribuição preciosa foi-nos dada por Fibonacci ou Leonardo de Pisa.

Fibona.jpg (15270 bytes)

 

A contribuição de Fibonacci para o número de ouro está relacionada com a solução do seu problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, a sequência de números de Fibonacci. É que as sucessivas razões entre um número e o que o antecede vão-se aproximando do número de ouro. Outro matemático que contribuiu para o estudo e divulgação do número de ouro foi Pacioli. Uma curiosidade deste matemático é que foi o primeiro a ter um retrato autêntico.

Publicou em 1509 uma edição que teve pouco sucesso de Euclides e um trabalho com o título De Divina Proportione. Este trabalho dizia respeito a polígonos regulares e sólidos e a razão de ouro.

Leonardo  Da Vinci

 

Leo.jpg (20451 bytes)

 

 

Uma contribuição que não pode ser deixada de referir foi a contribuição de Leonardo Da Vinci (1452-1519) . A excelência dos seus desenhos revela os seus conhecimentos matemáticos bem como a utilização da razão áurea como garante de uma perfeição, beleza e harmonia únicas.

 

 

 

 

 

Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas de Leonardo, que foi baseada nos pentágonos, estrelado e regular, inscritos na circunferência.

Davinci.gif (37893 bytes)

 

 


Escrito por Matemática às 15h53
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Olá pessoal sejam bem vindos ao nosso blog!

Fiquem a vontade para interagir conosco...

Escrito por Matemática às 15h15
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